Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una
circunferencia y el módulo de la velocidad es constante, es decir, recorre
arcos iguales en tiempos iguales.
VELOCIDAD ANGULAR
Veamos el siguiente gráfico que representa un objeto P describiendo un movimiento circular, desde la posición P1 hasta la P2, tardando un tiempo t. Si unimos las posiciones del objeto con el centro de giro obtenemos su radiovector. En la figura se aprecia cómo el ángulo girado por el radiovector al cambiar de posición el cuerpo es n. Definimos la velocidad angular como:
Sabemos que el arco s de circunferencia girado (en metros), o sea, el camino recorrido por el objeto se puede calcular multiplicando el ángulo descrito n (en radianes) por el valor del radio (en metros). Por tanto es sencillo sustituir en la expresión de la velocidad angular:
ACELERACIÓN NORMAL O CENTRÍPETA
El movimiento circular uniforme es un caso "especial", pues posee aceleración. Esto parece un contrasentido, ya que te preguntarás: ¿Cómo un movimiento uniforme puede tener aceleración?
Hay aceleración debido al cambio continuo de dirección del vector velocidad a lo largo de todo el movimiento.
La frecuencia f es el número de vueltas dadas en un segundo. El período T es la magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta completa.
Ya vimos por la segunda ley de la dinámica que toda aceleración debe ser provocada por alguna fuerza. Así pues, la fuerza centrípeta es la fuerza que origina la aceleración centrípeta. Está dirigida hacia el centro de giro y se calcula multiplicando la masa del objeto en movimiento por la ac:
Desde la antigua filosofía hasta el final de la Edad Media, el hombre había concebido dos modelos antagónicos del Universo. La teoría geocéntrica, propuesta por Ptolomeo y defendida por Aristóteles, suponía que la Tierra era el centro del Universo y colocaba en esferas concéntricas a todos los astros visibles, girando en perfectos círculos. La teoría heliocéntrica de Aristarco, perfeccionada por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico y apoyada por el italiano Galileo Galilei en los albores de la física, a mediados del siglo XVII, señalaba al Sol como centro del sistema solar.
LAS LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO
Los estudios recopilados por el alemán Kepler que reunió muchos datos astronómicos, fundamentalmente de Tycho Brahe, le permitieron deducir tres leyes matemáticas acerca del movimiento planetario:
Su enunciado es: "La fuerza con que se atraen dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa".
En la figura se dibuja la fuerza F que la masa M realiza sobre la masa m, situada a una distancia r de M.
G es la constante de gravitación universal y vale 6,67·10-11 N m2 /kg2.
VELOCIDAD ANGULAR
Veamos el siguiente gráfico que representa un objeto P describiendo un movimiento circular, desde la posición P1 hasta la P2, tardando un tiempo t. Si unimos las posiciones del objeto con el centro de giro obtenemos su radiovector. En la figura se aprecia cómo el ángulo girado por el radiovector al cambiar de posición el cuerpo es n. Definimos la velocidad angular como:
El
ángulo se mide en Radianes (rad) y el tiempo en segundos. Por eso la
velocidad angular se medirá en rad/s en el S I.
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VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD LINEAL
Sabemos que el arco s de circunferencia girado (en metros), o sea, el camino recorrido por el objeto se puede calcular multiplicando el ángulo descrito n (en radianes) por el valor del radio (en metros). Por tanto es sencillo sustituir en la expresión de la velocidad angular:
Siendo v la velocidad lineal del objeto (el espacio recorrido s entre el tiempo t que dura el movimiento). Podemos decir que:
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o bien que |  |
ACELERACIÓN NORMAL O CENTRÍPETA
El movimiento circular uniforme es un caso "especial", pues posee aceleración. Esto parece un contrasentido, ya que te preguntarás: ¿Cómo un movimiento uniforme puede tener aceleración?
Hay aceleración debido al cambio continuo de dirección del vector velocidad a lo largo de todo el movimiento.
Dicha aceleración está siempre dirigida hacia el centro, por lo que se llama aceleración centrípeta. Por otro lado, este vector puede verse que es perpendicular (o normal) al vector velocidad en todo momento. Por ello también se le denomina aceleración normal. Su módulo se obtiene dividiendo el cuadrado de la velocidad entre el radio de la trayectoria:
FRECUENCIA Y PERÍODO DEL M C U
La frecuencia f es el número de vueltas dadas en un segundo. El período T es la magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta completa.
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FUERZA CENTRÍPETA
Ya vimos por la segunda ley de la dinámica que toda aceleración debe ser provocada por alguna fuerza. Así pues, la fuerza centrípeta es la fuerza que origina la aceleración centrípeta. Está dirigida hacia el centro de giro y se calcula multiplicando la masa del objeto en movimiento por la ac:
LA POSICIÓN DE LA TIERRA EN EL UNIVERSO¿Serías capaz de hallar una fórmula para Fc, similar a la anterior pero en función de la velocidad angular?
¿Quién ejerce la Fc cuando giramos una piedra sujeta por una cuerda sobre nuestra cabeza? ¿Y cuando la Tierra gira alrededor del Sol? ¿Y para que la Luna describa su órbita en torno a la Tierra?
¿Cuáles son las unidades internacionales de la fuerza centrípeta y de la aceleración centrípeta?
¿Hay aceleración centrípeta en un movimiento rectilíneo?
Desde la antigua filosofía hasta el final de la Edad Media, el hombre había concebido dos modelos antagónicos del Universo. La teoría geocéntrica, propuesta por Ptolomeo y defendida por Aristóteles, suponía que la Tierra era el centro del Universo y colocaba en esferas concéntricas a todos los astros visibles, girando en perfectos círculos. La teoría heliocéntrica de Aristarco, perfeccionada por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico y apoyada por el italiano Galileo Galilei en los albores de la física, a mediados del siglo XVII, señalaba al Sol como centro del sistema solar.
LAS LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO
Los estudios recopilados por el alemán Kepler que reunió muchos datos astronómicos, fundamentalmente de Tycho Brahe, le permitieron deducir tres leyes matemáticas acerca del movimiento planetario:
1ª.- Todos los planetas realizan órbitas elípticas en uno de cuyos focos está el Sol.LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL
2ª.- La recta que une a los planetas y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3ª.- El cuadrado del período el movimiento orbital del planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia al Sol.
Su enunciado es: "La fuerza con que se atraen dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa".
En la figura se dibuja la fuerza F que la masa M realiza sobre la masa m, situada a una distancia r de M.
Naturalmente, por la ley de acción y reacción, sobre M actuará una fuerza igual y contraria a F, que no hemos dibujado para simplificar la figura.
G es la constante de gravitación universal y vale 6,67·10-11 N m2 /kg2.
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