fisica: Impulso cantidad de movimiento

En mecánica, se llama impulso a la magnitud física, denotada usualmente como I, definida como la variación en el momento lineal que experimenta un objeto físico en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde lo llamó vis motrix, refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.1

Definición formal

$\vec F = \frac{d \vec p}{dt}$
si integramos en el tiempo:

$\Delta \vec p = \int \vec F \cdot dt$

A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo:

(1) $\vec{I} = \int \vec F \cdot dt$

Definición más simple

El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si consideramos una masa que no varía en el tiempo sujeta a la acción de una fuerza también constante, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad ( $\ v$ ) y la masa ( $\ m$ ). Según la segunda ley de Newton, si a una masa $\ m$ se le aplica una fuerza $\ F$ aquélla adquiere una aceleración $\ a$ , de acuerdo con la expresión:

$F = m \ a$

multiplicando ambos miembros por el tiempo $\ \Delta t$ en que se aplica la fuerza:

$F\,\Delta t=\,m\, a\,\Delta t$

Como $a\,\Delta t = \Delta v$ , tenemos:

$F\,\Delta t = m\,\Delta v$

y finalmente:

$I = F\,\Delta t$

que es equivalente a (1) cuando la fuerza no depende del tiempo.

Unidades

Un impulso cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal. Las unidades del impulso en el Sistema Internacional son kg·m/s.
Para deducir las unidades podemos utilizar la definición más simple, donde tenemos:

$F\,\Delta t = m\,\Delta v$

$\left [ N\,s \right ]= \left [ kg \frac {m}{s} \right ]$

considerando que $\left [ N \right ] = \left [ {kg} \frac{m}{s^2} \right ]$ , y sustituyendo, resulta

$\left [kg \frac {m}{s^2}\,s \right] = \left [ kg \frac {m}{s} \right ]$

y efectivamente,

$\left [ kg \frac {m}{s} \right ] = \left [ kg \frac {m}{s} \right ]$

con lo que hemos comprobado que $\left [ I \right ] = \left [\Delta p \right ]$ , por lo que el impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.

fisica

viernes, 15 de noviembre de 2013

Impulso cantidad de movimiento

Definición formal

Definición más simple

Unidades

No hay comentarios:

Publicar un comentario